Николай Владимирович Забырин родился 13 марта 1923 года в посёлке Вербилки Дмитровского уезда Московской губернии РСФСР СССР (ныне посёлок Талдомского городского округа Московской области) в семье рабочего. Окончив среднюю школу в родном посёлке, поступил в физкультурный техникум в посёлке Малаховка Московской области, однако, увлёкшись авиацией, бросил его и поступил в Подольский аэроклуб.
В марте 1941 года Николай Забырин был призван в ряды армии. В первые месяцы войны находился в частях запаса. В апреле 1942 года младшего лётчика Забырина направили на аэродром Остафьево, где из молодых авиаторов Москвы и Подмосковья был сформирован 814-й истребительный авиационный полк.
К маю 1945 года на личном счету гвардии лейтенанта Николая Забырина числилось 315 боевых вылетов, в том числе на сопровождение штурмовиков ИЛ-2 — 166 вылетов, на разведку — 56 вылетов, на прикрытие наземных войск — 71 вылет, на свободную «охоту» — 22 вылета. В результате штурмовых операций им уничтожено 34 автомашины, 32 подводы с грузами, 2 бронемашины, до 50 вражеских солдат и офицеров противника. В 67 воздушных боях им сбито 15 самолётов противника.
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года гвардии лейтенанту Забырину Николаю Владимировичу было присвоено звание Героя Советского Союза.
После войны Николай Владимирович продолжил службу в Военно-воздушных силах СССР. В 1955 году он окончил Военно-Воздушную академию. С 13 апреля 1957 года по 27 октября 1959 года служил командиром 113-го истребительного авиационного полка, базировавшегося на аэродроме Большая Кахновка в городе Кременчуг, в Киевском военном округе. Затем служил в штабе Московского военного округа. В 1975 году гвардии полковник Николай Забырин уволился в запас. Жил в Москве, работал начальником управления ЦК ДОСААФ СССР. 29 апреля 1981 года Николай Владимирович скончался. Похоронен на Кунцевском кладбище столицы.
В поселке Вербилки именем Николая Владимировича Забырина названа улица. В средней школе есть музей, в котором собраны материалы о нашем герое-земляке.